C.1 贮料压力的计算规定

C.1.2  小型浅仓贮料压力的计算，以往近似的采用挡土墙主动土压力理论。墙背假定是光滑直立的墙面，这种计算是库仑理论的平面问题，在小型浅仓设计时，尤其是对于矩形浅仓，基本可以符合或满足设计要求，追求过细的精确计算结果对实际工程意义不大。但对于大型圆形浅仓，再采用这种计算方法就与实际受力条件不符；圆形浅仓及圆形深仓的仓壁是轴对称旋转薄壁筒壳，其曲率半径再大也是有限的，贮料滑动体对仓壁产生的侧压力应属于散体结构力学的空间问题，应建立贮料在半无限空间中滑动微元体极限平衡力系的微分方程，且令其导数等于零的理论计算。作用在仓壁单位曲面上贮料滑动微元体的力系如图6所示。

    散体的半无限空间理论在土力学中被广泛引用。库仑在1773年、朗金在1875年创立的土力学经典理论，就是以散体的半无限空间理论为基础建立的，在支挡结构的设计中使用至今。筒仓的仓壁虽不同于平面挡墙，但也是支挡结构。要将散体的空间受力状态转化为平面问题，并应用在筒仓工程中，了解散体半无限空间理论的原理是非常必要的。

    散体半无限空间理论的原理为：在半无限空间体系中，散体物料的变形常数E和横向变形系数μ（泊松比）及其他物理参数是同性的，应力与变形是线性关系，空间中同一深度处的荷载是相同的。在此条件下，散体空间某点单元体ZOXY的应力与其他各个单元体相应各点的应力状况也是相同的。单元体ZOXY散体的应力分量σ_z、σ_y、τ（区别于固体力学）不取决于线性变形半空间体的变形常数E和μ。在此条件下，才可以认定单元体ZOXY上的应力及变形与其相邻单元体上的应力及变形是无关的。

    散体半无限空间理论在大量的建筑工程设计中得到了广泛的应用，如挡土墙、条形基础及路基等，可沿其长度方向（边缘地段除外）的任何位置处，用两个平行剖面划分出建筑的一个部分的计算结果，可代表整个建筑的受力状态，如图7中表示的其长度远大于宽度的条形基础、挡土墙及各种路基，均可取其长度方向单位截条ZOXY的计算值代表整体结构的计算结果。

    挡墙设计理论是散体力学的一部分，即散体力学的平面问题，也就是假定挡墙为无限长时，可取其中间的某一单元，在以其平面投影为矩形的楔形滑动体极限平衡状态下，求得代表整体挡墙的压力。通常情况下，在设计挡墙时，为了得到最不利的水平荷载，经常假定直立挡墙是刚性光滑的（忽略外摩擦）。当然在计算竖向荷载时，可以考虑把土体对挡墙的外摩擦力计入；对于大型圆形浅仓，直接使用库仓挡墙理论计算贮料压力显然偏大，而且筒仓仓壁的水平面也不是无限长的直线墙体。筒仓中的贮料虽然属于空间问题，但因其圆周是闭合的，因此可以认为是无边界的，故图7中贮料微元体的极限平衡力系按半无限空间理论计算也是正确的。挡土墙背的土体滑动体与筒仓的贮料不同，前者的平面投影是矩形，后者是扇形。在筒仓按薄壁筒壳样条理论计算内力时，利用仓壁单位弧长上贮料压力的计算结果，同样可以代表筒仓结构的计算。这就是建立大型圆形浅仓贮料压力计算模型的理论依据。按上述原则，图7中微元体极限平衡力系微分方程的导数令其等于零，即可得到最大的贮料压力，并取其与同工况挡墙主动土压的比值，即可得到本标准附录C中的修正系数η及侧压系数λkn。这样我们就可极其简便地利用《铁路工程设计手册》同类工况平面挡土墙主动土压力的计算公式，进行大型圆形浅仓贮料压力的计算。有人认为，还要在单元体上增加垂直于两侧面的作用力，按散体半无限空间理论，显然是多余的。

    要想得到更精确的解答，确实牵涉复杂的散体力学的很多理论问题，这不是一般设计人员急切需要解决的问题。况且，各种精确理论也都是在某些假定条件下建立的，其精确程度也是相对的。

    在工程设计时，利用前人的科技成果，解决新出现的问题，是编制本标准附录的目的。我国地质条件的复杂程度，在世界上是独一无二的。我国铁路科技工作者为了克服铁路工程的地质灾害，利用库仑理论推导的各种工况的平面挡墙计算公式，是经过大量工程实践验证的，也是可信、严谨及正确无误的。利用其适用于筒仓工况的公式，将其修正转化后，成为本标准附录C第2、3种工况（C.2.2条、C.2.3条）圆形浅仓贮料压力的计算公式是可行的。

    至于本标准附录C的第1种工况（C.2.1条），由于《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）没有相应的公式可借用，为此必须直接推导计算公式，为了取得最大水平贮料压力值，工程界经常假定仓壁是直立、刚性及光滑的，也就是说，忽略贮料的外摩擦对筒仓环向力的计算是有利的。当然，可以将仓壁法向最大水平力乘以贮料的外摩擦系数，即可得到贮料对仓壁的竖向压力。当计入外摩擦的作用时，则可能得到不同的破裂角θ值。不同的破裂角，反过来又会影响滑动体体积及其重力的大小，从而又影响到破裂面及仓壁对滑动体重力极限平衡力系的调整，包括破裂面上的阻力及仓壁对滑动体的阻力。如前所述，影响本标准附录C工况1的因素很多也很复杂，不能只用调整破裂角大小的方法作为本标准附录C工况1是否存在的唯一理由。

    附录中各工况中的安息角β不等于贮料的内摩擦角φ，即β≠φ，而且应该小于内摩擦角，即β＜φ。这是《铁路工程设计技术手册——路基》（中国铁道出版社，1992年）公式中的限定条件，否则不能套用该附录的计算公式。至于安息角是否一定比内摩擦角小，各种文件及资料有不同的看法。要了解什么是安息角，什么是内摩擦角，安息角与内摩擦角的关系，需要查看散体力学的有关论述。