4.2 贮料压力

    煤炭、冶金工业的各种散体贮料种类繁多，且随着各种矿石的品位和开釆条件的变化，其变异性很大，贮料的各种参数应通过试验并考虑各种变化因素综合分析确定。

4.2.2  关于贮料压力的计算问题，国内外已进行了长期和大量的研究工作，早在1895年，德国学者杨森(Janssen)提出，取筒仓内贮料的微厚元静力平衡条件，求得仓内贮料作用在仓壁上的压力。然而人们在筒仓卸料过程中发现，贮料在仓内的应力场及作用于仓壁上的压力与杨森的假定并不一致。国际上曾有Reimbert,Pieper,Walker,Jenike等学者在筒仓的贮料压力的研究方面做的很多实验都证明，杨森公式算出的仓壁压力不能代表筒仓在卸料过程中贮料作用于仓壁上的实际压力。正如许多筒仓学者所指出的，杨森公式假定在任一横截面上料层的垂直压力是均匀分布的，而事实上由于贮料与仓壁之间存在摩擦力，垂直压力并非均匀。又如公式中的侧压力系数k值的确定，直接釆用了兰金(Rankine)公式而未考虑与仓壁接触贮料的屈服条件。由于散体理论本身的不完整性，各国在采用杨森(Janssen)公式的同时对其进行修正，所釆用的修正系数也各不相同。目前国外各有关筒仓规范对贮料压力的计算仍釆用各自修正后的杨森公式。这主要是使用该公式进行设计时比其他方法简便。我们曾对我国除西藏、海南之外的各省的煤炭、电力、冶金、建材及粮食等行业的已投入使用的筒仓进行了书面调查，严格按本标准规定设计的筒仓未发现问题。故本次修订仍釆用原规范贮料压力的表达公式，对表达式的解释表述如下：

    (1)由杨森(Janssen)公式求得的贮料水平压力，只是基本上符合贮料静态时的压力，并没有考虑在使用过程中可能会出现的各种不利因素，因此计算贮料水平压力时应乘以修正系数C_h，该系数主要考虑卸料时的动态压力、贮料的崩塌以及不可预见的其他因素等。但在一般情况下，这些最不利因素不可能同时出现，因此该系数应是多种因素的综合修正系数，而非超压系数。

    如何确定较合理的Ch值是一项困难和复杂的任务，同时也是关系着筒仓结构是否安全可靠和经济合理的重要问题。本标准规定的Ch值乃是在总结国内大量筒仓实践经验的基础上，吸取了国内外筒仓的试验研究成果，并参考了各国的筒仓规范，经过综合分析而确定的。现分几个方面说明如下：

    1)卸料时的动态压力：贮料的流动压力是确定修正系数Ch值的主要因素。贮料流动压力问题，既超出了一般散体静力学的课题，又不同于浆体流动，而是属于散体流动力学的范畴，它涉及的因素繁多，抽象出具有普遍意义的力学数学模型相当困难，是迄今为止在世界范围尚属未彻底解决的研究课题。概括起来，目前各国的筒仓研究者对流动压力的机理、分布及定量分析均存在不同的认识，简介和分析如下：

    贮料的流动形态归纳起来可分为两种类型，一种属于整体流动，即卸料时整个贮料随之而动；另一种属于管状流动或称为漏斗状流动，即卸料时贮料从其内部形成的流动腔中流动。

    筒仓卸料时，在筒仓的不同区段也有可能同时出现上述两种流动状态。各区段的范围视不同散料的特性和筒仓的几何形状而定。通常粉状或具有黏性的贮料，管状流动腔向上扩大，甚至整个筒仓均形成管状流动。而颗粒均匀的块状贮料，管状流动腔向下缩小，即整体流动范围扩大。

    贮料处于管状流动时，所产生的流动压力要远小于整体流动时的压力。美国规范特别提到，所规定的超压系数值仅适用于管状流动状态，而苏联规范和德国规范中均未明确分开。我们考虑到大多数筒仓中的贮料流型很难明确划分，同时还要考虑筒仓在使用期间可能产生的其他种种压力增大因素，因此，本标准也采用不以流动型态划分的综合修正系数值。

    流动压力的机理：对贮料处于流动状态时水平压力增大的事实，已被大家所承认。但是对其增大的机理，则有各种不同的见解，有的认为是贮料特性的改变，有的认为是贮料内部不断形成动力拱。目前欧美较为流行的一种看法，是美国学者詹尼克(Jenike)的观点，他认为是由于贮料内部应力场的改变。装料时贮料内部的主应力线接近于竖直方向即主动压力状态，卸料时由于贮料失去支持力，主应力线改变为接近水平方向即被动压力状态，并且在流动腔断面缩小处，产生很大的集中压力或称为转换力。

    詹尼克根据上述基本假定，创建了一套计算水平压力的理论，该理论仍借助散体静力学极限平衡的原理来描述流动压力状态，因而也是十分粗略的。但是他的基本观点还是可以被接受的。根据詹尼克的理论，就可以得出结论，即越是易流动的散体，流动压力越大，整体流动的压力要大于管状流动，这些结论已被许多测试资料所证实。

    2)动态压力的分布：多年来，随着测试技术的发展，对贮料流动压力的分布又有了新的认识，很多筒仓研究者一致认为，贮料在流动时压力沿筒仓截面和仓壁高度都呈不均匀分布状态。引起不均匀压力分布的因素很多，诸如贮料本身的不均匀、装卸料不均匀、筒仓结构本身的不均匀以及外界温湿度变化引起的不均匀等。因此，严格地说任何一座筒仓都存在压力不均匀的现象。

    由于不均匀压力的存在，使仓壁结构不仅要承受轴向拉力，而且还要承受弯矩，在苏联规范中，已有这样的规定。但是，由于这种不均匀压力分布的变化错综复杂并具有随机性，目前我们所掌握的资料不足，很难给出确切的数字，故本标准未能对此做出具体规定，只是将这种不利影响包括在综合修正系数C_h范围内。

    (2)从国外资料看贮料的竖向压力，一般都认为静态时贮料的竖向压力与杨森公式计算值基本相符。当贮料处于流动状态时，对竖向压力值应如何估算，则有不同的认识。一种认为竖向压力要减小，理由是由于卸料时水平压力要加大，假定摩擦系数不变的条件下，则传至仓壁上的总摩擦力将更加增大，因而使传至仓底的竖向压力减小。另一种观点认为，竖向压力基本上与静态时相同。根据我们所做的测试结果和对各种资料的分析，支持后一种观点，即贮料在静动态时仓底的竖向压力无太大的变化。但是考虑到料拱的崩塌及贮料特性的不利变化等因素，仍应乘以竖向压力增大的修正系数C_v，本标准的C_v值是参考国内外有关规范确定的，见表1。

    对于贮存粮食的混凝土筒仓的仓底，按我国多年来的实践经验并参考苏联规范的规定，C_v值取1.0。

    此外，按我国筒仓设计经验并参考美国和德国规范的规定，仓底的总竖向压力不应大于贮料的总重，即p_v≤γh_n。

    (3)偏心卸料是一个较普遍存在于筒仓设计中的问题。偏心卸料的贮料压力在20世纪60年代以前未引起人们的重视。此后，其重要性逐渐才被人们认识，并反映到各国规范中，法国规范称其为非正常卸料，也是一种贮料的不对称流动。在有多个卸料口的筒仓中，打开不同的卸料闸门卸料及筒仓仓形的几何不对称时，都会造成不对称或偏心卸料。有的筒仓为了不堵仓，根据工艺需要专门设计成有偏心卸料功能的仓。

    在偏心卸料时，贮料压力对筒仓的不利影响，实质上仍属于压力不均匀分布的范畴，但是，它要比一般的贮料不均匀情况严重，会对仓壁产生较大的附加侧压力，难以将此影响包括在综合修正系数C_h内，故本标准规定应予以考虑。本次修订，偏心卸料产生的附加压力计算公式不变。

    各国学者虽一致认为偏心卸料问题不容忽视，但处理方法各不相同，各国规范对此也有不同的计算方法。最早研究偏心卸料问题的是德国的皮珀教授，他根据在各种小型模型仓上所做的试验，提出了计算方法，并首先在德国规范中采用。我们认为，美国规范提出的经验公式，规定了仓壁下部壁高等于d_n的范围内，压力增值为一常量，这条规定使h_n/d_n较小的筒仓仓壁配筋量增加过大，很不合理。在综合分析比较了美国、德国规范的基础上，建议当h_n/d_n＜1.5或偏心值e＜0.1d_n时，可不考虑偏心卸料的影响。偏心卸料时，仓底压力增值为：△p_h＝0.25ep_h/r，在贮料计算高度下部h_n/3范围内，△p_h为一常数，其上至贮料计算高度的上端按直线变化渐减到零，并假定△ph是沿圆周均匀分布的，当然这些假定也是有一定的局限性的。

    我们对不同的计算方法进行比较后，认为Theimer的近似计算法是较为简捷实用的计算，故作为本条釆用的依据。设计者可根据具体情况对仓壁进行验算。

    仓侧卸料的深仓与仓内单或多漏斗偏心卸料的工况不同，作用在仓壁上的压力也不同。本条第5款的规定，是对仓内漏斗卸料偏心压力计算的规定。本次修订，参考欧洲规范，将仓侧偏心卸料压力计算的规定增添到本标准的附录B中。

    (4)仓壁单位周长上总的竖向摩擦力，与国外规范釆用同样的公式，按此计算的结果与我们所做的测试基本相符。由于贮料处于静态或动态时的摩擦力变化不大，故不必乘以修正系数。

    hn值确定的正确与否，对贮料压力有很大影响。以往有些设计者，为了简化计算又要偏于安全，往往将贮料顶面高度算至仓顶层的楼面，而不考虑扣除一部分无法装料的无效高度，对高径比大的小直径筒仓，这样处理尚无不可，但对一些大直径筒仓以及用单点或条形装料方式的筒仓，显然会造成很大的误差，因此，本标准规定了贮料计算高度hn的上下端的位置。在下端，一般分三种情况，一种是无填料的漏斗或平板仓底，贮料压力作用在整个仓壁上，因此计算高度hn应算至仓壁底部。另一种是有填料的情况，尽管填料可以由各种材料组成，但由于它们具有一定强度，本身可以承受贮料压力，故应考虑填料的有利影响，将计算高度hn算至填料的表面。在筒仓中，填料表面与仓壁的交线往往不在同一水平上，为了计算简单，规定算至此交线的最低点处。第三种是钢筋混凝土单漏斗，可算至漏斗顶面。对于大型圆形浅仓可按本标准附录C的公式计算。

4.2.4  水力半径是筒仓深仓贮料压力杨森计算公式中的重要参数，水力半径是流体力学专用术语，其物理意义是ρ＝A/U，A是流体通道的横截面，U是通道横截面与流体接触的周边长度，称为湿周，由于筒仓是直立容器，因此物料与仓壁的接触面就是筒仓水平截面的周长。群仓星仓的水力半径是，式中的A为群仓的对称星仓水平净截面的面积。该公式的推导，是将星仓复杂的水平截面的净面积，以比较简单的当量正方形或当量圆形的面积等量代换，再除以其当量正方形的湿周总长或当量圆面积的湿圆周长求得。具体推导过程可参见美国Design and Construction of Silos and bunkers(Sargis S.Safarian)及美国Structural Engineering Handbook(Edwin H.Gaylord)。其推导过程严谨，公式简明非常适用。

4.2.5  本标准对杨森公式的修正，具体体现在表4.2.5-1、表4.2.5-2中。以下是本标准确定修正系数值需要考虑的主要因素（图4）。

    图4的右侧为散体物料在有限空间侧壁上水平压力的示意图。杨森(Janssen)公式的计算结果符合散体力学原理。从图4中可以看出，散体在有限的空间中的作用，其水平压力不是呈线性变化，而是接近抛物线。也就是说，水平压力值随着深度的增大接近常数。为简化计算，在仓壁深S_h范围内，曲线的变化可近似地用斜直线ac代替，而其下部可用直线cd代替。

    杨森(Janssen)公式计算仓壁不同深度处的贮料压力函数，按连续曲线表示是正确的。但钢筋的截面选择及排列布置只能沿仓壁高度在一定的区段内按同一直径的钢筋等距分段布放，钢筋用量的图示只能是阶梯形的包络图形，绝不可能是一条连续曲线。事实上，在仓壁2/3高度以上的部分，其曲线接近直线。这就是本标准釆用简化计算的依据。

    流动压力沿仓壁高度分布的大小与贮料的流动腔密切相关。根据国内外的资料介绍，最大的流动压力发生在流动腔与仓壁相交处，该处位置的高低与贮料和筒仓特性有关，一般情况下最大流动压力大致位于仓壁的中部或下部，在仓壁上段约1/3高度范围内，则影响不大且衰减较快。因此，本标准规定的修正系数，在下段2/3仓壁高度范围内均取大值，上段1/3高度范围内取小值。

    关于流动压力大于杨森理论值的论点，各国筒仓规范已经没有分歧了，但流动压力的增大值却存在不同的估算值。最早的测试资料提供的数据为1.3倍～4.0倍。从近几十年的测试资料来看，个别点可达十几倍，当然这种小面积上出现的压力峰值有可能是瞬间的，我们并不认为是必须考虑的数值。近来一些筒仓研究者更多地注意到整个筒仓中压力的变化规律，综合分析对仓壁内力的影响，以此来确定相应的增大值。

    现将国内外当前确定流动压力增大值的情况综述如下：

    20世纪，苏联在很多年间釆用的最大修正系数值一直为2.0，对贮煤筒仓规定为1.0。但是，对适用于粮食的筒仓规范，改变了单一修正系数的方法，根据不同类型和贮料的筒仓，给出了不同的系数，折算后的修正系数最大可达2.5左右。美国规范规定对适用于管状流动的最小超压系数值为1.65～1.86。德国规范的卸料压力是通过改变散料物理特性参数而得到的，如将此折算为修正系数值，则上部约为2.5，中部约为1.5，下部接近杨森理论值，形成上大下小的不合理状态。在该规范后来的修订稿中，已改为采用超压系数的办法，对于不同的贮料釆用不同的系数，如小麦为1.5。此外，在计算基本贮料压力时，将侧压力系数改为釆用。日本在小麦筒仓设计中修正系数取3.0，我国在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85实施以前的筒仓设计中，大多数的筒仓所采用的修正系数为2.0。水泥和煤炭工业部门曾经釆用过小于2.0的系数。如水泥工业部门曾取为1.5～2.0。煤炭工业部门历来无统一规定，因人而异，取值范围为1.0～2.0。本标准规定的基本修正系数Ch值为2.0，其理由阐述如下：

    国内的实践经验表明，在《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85实施之前，筒仓建设在我国已有几十年的历史，建成了各种类型筒仓，在此基础上总结这些筒仓设计、建设及使用经验是很有必要的，也是本标准确定修正系数值的重要依据之一。据不完全统计，这些筒仓达数百座之多，遍布全国各地，其使用基本正常，并未发生过严重破坏事故，但是其中有相当一部分筒仓在仓壁上出现不同程度的裂缝，裂缝大致出现在仓壁的中部或下部，有多座筒仓的裂缝宽度超过规范允许值，其中以水泥和煤炭工业的筒仓为多。当然，造成裂缝的因素很多，修正系数取值偏小是主要因素之一，我们曾对几座出现裂缝的圆形煤筒仓进行分析，按其实际配筋量折算的修正系数值都小于2.0，个别筒仓只有1.13。为了保证筒仓使用，提高其耐久性，《钢筋混凝土筒仓设计规范》GBJ 77-85规定的基本修正系数之值不宜小于2.0。

    使用实物和模型筒仓测试分析，也是确定修正系数值的方法一。原国家煤炭部自20世纪70年代～80年代对贮煤实物圆形筒仓和模型筒仓进行过压力测试，测试结果表明，卸料时的贮料压力要比杨森理论值大1.5倍～3.5倍。最大动压力往往发生在1/2的仓壁高度以下，并且作用时间较长。沿仓壁高度和水平截面周边呈不均匀分布，颗粒均匀的块煤要比含有末煤的混合煤的压力大。综合分析以上结果，在正常使用情况下，仓壁不仅要承受轴向力，而且还要承受弯矩，根据C_h值为2.0反算，各种筒仓能承担弯矩的能力为：M_max＝(0.01～0.017)p_hr²。该值与苏联规范修订后的规定是比较接近的，但是与实测资料相比，显然还是偏小，这说明使用C_h值取2.0并不是很富裕。

    从国外资料分析看，德国规范求得的贮料压力，在仓壁的中、下段偏小，按此设计的粮食筒仓，建成使用后曾发生多起破坏事故，因此，在该规范后来的修订稿中做了修改，釆用了乘以超压系数的方法，增加了仓壁的配筋。美国以往的筒仓设计，忽略了贮料流动压力的影响，造成一些筒仓的崩塌和裂缝事故。美国制定的规范，虽然提供了最小的超压系数值，但是仅限于管状流动，筒仓的流动形态很难预先确定，因此在设计中往往釆用大于规范规定的数值。20世纪80年代，美国为我国设计的贮煤筒仓，超压系数取为3.0。苏联是研究流动压力最早的国家之一，在粮食、水泥筒仓等方面具有多年的实践经验，多年来修正系数值一直釆用2.0。其修订的新规范也改变了单一考虑修正系数的办法，增加了考虑弯矩的因素，这样就使贮料压力与壁厚发生了关系，更趋合理。按此规范规定计算的仓壁配筋，与其修订前的规范相比，高径比大于3.0的筒仓，钢筋要有较大的增加；高径比小的筒仓，则基本与修订前规范接近。至于苏联规范对贮煤筒仓的修正系数规定为1.0是无法理解的。查阅历年的技术资料，苏联在贮煤圆形筒仓方面的实践经验并不多，且缺乏研究。由此可见，将贮煤筒仓压力计算的修正系数确定为1.0是不正确的。

    筒仓的种类繁多，不论何种筒仓，均釆用同一个修正系数值，显然是不恰当的。近来在各国新的规范或正在修订的规范中，分别按筒仓的高径比和贮料品种给出不同的修正系数值。高径比大的要比小的流动压力影响大，应取大值。易流动的贮料要比不易流动的贮料的流动压力要大，也应取大值。由于我们的试验和研究工作做得不多，尚不能分门别类给出确切数据，只能大致考虑这些影响，故本标准规定h_n/d_n大于3.0时，C_h应乘以系数1.1，而对流动性能较差的贮料，则应乘以系数0.9。

    仓壁上部h_n/3范围内，修正系数的取值，苏联规范取值为1.0，以往我国各工业部门设计深仓时也都釆用此值，近年来发现某些筒仓仓壁上出现裂缝。参考近期的国外规范的规定，对该区段的修正系数都有所提高。考虑到实际存在的流动压力和热贮料引起的温度作用，本标准规定该区段的修正系数值取为1.0～2.0。

    对水泥工业贮存热贮料筒仓的温度影响，在装有贮料的部分，由于水泥或水泥熟料导热性能较差，通过贮料传导至仓壁上的热量较小，对仓壁影响不大。参照美国规范说明中建议的方法，按贮料温度为100℃、室外最低计算温度为-20℃的条件计算。因贮料温度应力需要增加的仓壁配筋量在仓壁下段影响相对较大，一般约为杨森压力计算所需配筋量的5％～10％。但由于仓壁上段的贮料压力甚小，且已考虑了修正系数1.0～2.0，故在此条件下，可将贮料温度的影响包括在修正系数C_h内。

    对于筒仓最上端没有散料的空仓部分，可求出仓壁内外表面的温差，按《冶金工业厂房钢筋混凝土结构抗热设计规程》YS 12-79验算其温度影响，计算结果表明，当贮料温度与室外最低计算温度之差为100℃时，为了保证裂缝不超过容许宽度所需的配筋量，均超过了按本标准所规定的最小配筋率所算得的配筋量。在上述温度条件下，当仓壁的水平钢筋单侧的配筋率增加到0.2％，即全截面总配筋率为0.4％时，就基本上满足裂缝开展宽度不大于0.2mm的要求。但设计还是应对具体工况进行分析，甚至包括仓顶楼板构件进行验算。

    由于对冶金或其他工业部门的热贮料缺乏分析、研究，故本标准未包括水泥工业以外的特殊热贮料筒仓。

    本次修订新增了有关温度应力的计算内容，设计时也可按本标准的有关规定进行温度作用所需的配筋计算。

    近年来，为了贮料卸料通畅、防止贮料起拱堵仓，往往在仓底设置多个吹气喷嘴的促流装置，或称空气炮，国外称为“Air Blaster”，正确的名称应为空气喷射器。这种设备国内已有生产，但将其英文的译名定为“Air Cannon”，在对外交流时，釆用这种译名非常不妥，这实际上变成了战争使用的平射“加农炮”？对外设计文件还是应该使用原文“Air Blaster”。由此误导有些筒仓尤其是煤仓，在卸料不畅时，竟敢在仓内釆用炸药爆破的方法解决堵仓问题，致使仓壁崩塌。

    实践表明，这种促流装置对筒仓的影响范围是局部的，对贮料压力的影响也不大，故计算贮料压力时，可不单独考虑由此破拱产生的空气压力。但是，对于在某些筒仓中设置的特殊促流装置，如用于单向长达列车(uni-train)筒仓的破拱帽、拥有震动卸料能力的计量漏斗、活化振动给料机等，可使筒仓高速卸料，甚至卸料可达5000t/h～6000t/h，仓内贮料出现高速整体流动状态，卸料时筒仓仓体出现振动现象。对这种卸料条件，本标准规定的贮料压力修正参数显然偏小，我们对其影响尚缺乏深入的研究，设计时釆用的修正系数需另行考虑，设计者可根据具体情况适当加大。

    近年来欧洲规范、国际标准ISO都有一些有关筒仓的新内容，但划分烦琐过细，对设计并不简便，本次修订只汲取其对我国筒仓设计较实用的有关内容。

    本次修订前，标准编制组对我国各行业近年来按原规范设计的筒仓工程进行了调研。实践表明，凡是严格按原规范规定设计的筒仓，是安全可靠的。故本标准对本条规定不再修改。

4.2.6  本标准对深、浅仓釆用不同的计算公式；当h_n/d_n＝1.5时，按深、浅仓计算所得的贮料水平压力出现不衔接的现象，其比值可用下列公式来表达：

    式中：——深仓水平压力；

        ——浅仓水平压力。

    注：当k＝0.333，μ＝0.5，h_n/d_n＝1.5，C_h＝2.0时，r＝0.999，C＝1.26。

    由此可见，只要釆用深仓、浅仓的划分方法，就必定会出现一个深仓、浅仓划分的临界值，由于不是连续函数，其所得计算数值在临界点处必然有一个不相等的突变值，式(2)中的C值就是两突变差值的倍数。考虑修正系数后，深仓的计算压力要大于浅仓。因此大型圆形浅仓如按本条的浅仓公式计算贮料的水平压力，就不一定安全可靠。此外，仓壁达到一定高度的浅仓，贮料对仓壁的摩擦荷载也不应忽视，故仍需按本条的规定计算。

    本条所示浅仓贮料压力的计算公式，适用于直径较小的圆形或矩形浅仓。大型圆形浅仓的顶部，为了不增加仓壁的高度，即使可以采用平顶结构，当仓顶釆用单点甚至多点装料时，仓顶还是需要设计成穹顶或其他结构体系扩大上部的有效空间，增加仓容，以适应在仓壁顶面以上按贮料安息角形成的大体积料堆；对于小型筒仓，这种料堆不会太大，其荷载可以简化计算。但贮料压力按散体空间作用原理设计的大型或超大型圆形浅仓，釆用简化方法计算料堆超载压力的误差较大，本条的计算公式并不完全符合大型或超大型圆形浅仓的实际工况，故应按本标准附录C的贮料压力公式进行计算。

4.2.7  深仓中漏斗壁上的贮料法向压力，在国内外资料中有多种计算方法，假定随深度增加压力加大，呈上小下大的梯形分布；有的则假定随水力半径的减小而减小，呈上大下小的梯形分布；美国规范则釆用上下均等的压力分布图形。我们综合比较了上述各种计算方法后认为，美国规范的规定比较合理，且计算简便，故本标准釆用此规定。

4.2.9  本标准参考美国、法国及澳大利亚规范，增加了装有细颗粒物料且形成流态的筒仓压力计算公式。当物料在仓内流动状态不畅时，公式中贮料的重力密度应结合工艺专业所提参数进行调整。

4.2.10  气力输送产生的过剩气压，不但对仓底及仓壁产生压力，在筒仓设计时还应考虑其对仓顶构件产生的压力。