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8.2 承载能力极限状态


8.2.1  结构或结构构件按承载能力极限状态设计时,应考虑下列状态:

    1  结构或结构构件(包括基础等)的破坏或过度变形,此时结构的材料强度起控制作用;

    2  整个结构或其一部分作为刚体失去静力平衡,此时结构材料或地基的强度不起控制作用;

    3  地基的破坏或过度变形,此时岩土的强度起控制作用;

    4  结构或结构构件的疲劳破坏,此时结构的材料疲劳强度起控制作用。

8.2.2  结构或结构构件按承载能力极限状态设计时,应符合下列要求:

    1  结构或结构构件(包括基础等)的破坏或过度变形的承载能力极限状态设计,应符合下式要求:

γ0Sd≤Rd          (8.2.2-1)

    式中 γ0——结构重要性系数,其值按附录A的有关规定采用;

            Sd——作用组合的效应(如轴力、弯矩或表示几个轴力、弯矩的向量)设计值;

            Rd——结构或结构构件的抗力设计值。

    2  整个结构或其一部分作为刚体失去静力平衡的承载能力极限状态设计,应符合下式要求:

γ0Sd,dst≤Sd,stb          (8.2.2-2)

    式中 Sd,dst——不平衡作用效应的设计值;

           Sd,stb——平衡作用效应的设计值。

    3  地基的破坏或过度变形的承载能力极限状态设计,可采用分项系数法进行,但其分项系数的取值与式(8.2.2-1)中所包含的分项系数的取值可有区别。

    注:地基的破坏或过度变形的承载力设计,也可采用容许应力法等进行。

    4  结构或结构构件的疲劳破坏的承载能力极限状态设计,可按附录F规定的方法进行。

8.2.3  承载能力极限状态设计表达式中的作用组合,应符合下列规定:

    1  作用组合应为可能同时出现的作用的组合;

    2  每个作用组合中应包括一个主导可变作用或一个偶然作用或一个地震作用;

    3  当结构中永久作用位置的变异,对静力平衡或类似的极限状态设计结果很敏感时,该永久作用的有利部分和不利部分应分别作为单个作用;

    4  当一种作用产生的几种效应非全相关时,对产生有利效应的作用,其分项系数的取值应予降低;

    5  对不同的设计状况应采用不同的作用组合。

8.2.4  对持久设计状况和短暂设计状况,应采用作用的基本组合。

    1  基本组合的效应设计值可按下式确定:

     (8.2.4-1)

    式中 S(·)——作用组合的效应函数;

            Gik——第i个永久作用的标准值;

            P——预应力作用的有关代表值;

            Q1k——第1个可变作用(主导可变作用)的标准值;

            Qjk——第j个可变作用的标准值;

           ——第i个永久作用的分项系数,应按附录A的有关规定采用;

            γP——预应力作用的分项系数,应按附录A的有关规定采用;

          ——第1个可变作用(主导可变作用)的分项系数,应按附录A的有关规定采用;

         ——第j个可变作用的分项系数,应按附录A的有关规定采用;

            γL1、γLj——第1个和第j个考虑结构设计使用年限的荷载调整系数,应按有关规定采用,对设计使用年限与设计基准期相同的结构,应取=1.0;

            ψcj——第j个可变作用的组合值系数,应按有关规范的规定采用。

        注:在作用组合的效应函数S(·)中,符号“∑”和“+”均表示组合,即同时考虑所有作用对结构的共同影响,而不表示代数相加。

    2  当作用与作用效应按线性关系考虑时,基本组合的效应设计值可按下式计算:

     (8.2.4-2)

    式中——第i个永久作用标准值的效应;

            SP——预应力作用有关代表值的效应;

         -——第1个可变作用(主导可变作用)标准值的效应;

         ——第j个可变作用标准值的效应。

    注:1 对持久设计状况和短暂设计状况,也可根据需要分别给出作用组合的效应设计值;

           2 可根据需要从作用的分项系数中将反映作用效应模型不定性的系数γSd分离出来。

8.2.5  对偶然设计状况,应采用作用的偶然组合。

    1  偶然组合的效应设计值可按下式确定:

     (8.2.5-1)

    式中 Ad———偶然作用的设计值;

            ψf1——第1个可变作用的频遇值系数,应按有关规范的规定采用;

            ψq1、ψqj——第1个和第j个可变作用的准永久值系数,应按有关规范的规定采用。

    2  当作用与作用效应按线性关系考虑时,偶然组合的效应设计值可按下式计算:

     (8.2.5-2)

    式中——偶然作用设计值的效应。

8.2.6  对地震设计状况,应采用作用的地震组合。

    1  地震组合的效应设计值,宜根据重现期为475年的地震作用(基本烈度)确定,其效应设计值应符合下列规定:

        1)地震组合的效应设计值宜按下式确定:

     (8.2.6-1)

        式中 γI——地震作用重要性系数,应按有关的抗震设计规范的规定采用;

               AEk——根据重现期为475年的地震作用(基本烈度)确定的地震作用的标准值。

        2)当作用与作用效应按线性关系考虑时,地震组合效应设计值可按下式计算:

     (8.2.6-2)

        式中——地震作用标准值的效应。

        注:当按线弹性分析计算地震作用效应时,应将计算结果除以结构性能系数以考虑结构延性的影响,结构性能系数应按有关的抗震设计规范的规定采用。

    2  地震组合的效应设计值,也可根据重现期大于或小于475年的地震作用确定,其效应设计值应符合有关的抗震设计规范的规定。

8.2.7  当永久作用效应或预应力作用效应对结构构件承载力起有利作用时,式(8.2.4)中永久作用分项系数γG和预应力作用分项系数γP的取值不应大于1.0。
 

条文说明

 

8.2.1  本条列出了四种承载能力极限状态,应根据四种状态性质的不同,采用不同的设计表达方式及与之相应的分项系数数值。

    对于疲劳破坏,有些材料(如钢筋)的疲劳强度宜采用应力变程(应力幅)而不采用强度绝对值来表达。

8.2.2  式(8.2.2-1)中,Sd包括荷载系数,Rd包括材料系数(或抗力系数),这二类系数在一定范围内是可以互换的。

    以房屋建筑结构中安全等级为二级、设计使用年限为50年的钢筋混凝土轴心受拉构件为例:

    方案1和方案2是完全等价的,用相同的钢筋截面积承受相同的拉力设计值,安全度是完全相同的。

    方案1的荷载系数及材料系数与国际及国内比较靠近,而方案2则有明显差异。方案2不可取,不利于各类工程结构之间的协调对比。

8.2.4  对基本组合,原标准只给出了用函数形式的表达式,设计人员无法用作设计。《建筑结构可靠度设计统一标准》GB 50068-2001给出了用显式的表达式,设计人员可用作设计,但仅限于作用与作用效应按线性关系考虑的情况,非线性关系时不适用。

    本标准首次提出对各类工程结构、对线性与非线性两种关系全部适用的,设计人员可直接采用的表达式。

    本标准对结构的重要性系数用γ0表示,这与原标准相同。

    当结构的设计使用年限与设计基准期不同时,应对可变作用的标准值进行调整,这是因为结构上的各种可变作用均是根据设计基准期确定其标准值的。以房屋建筑为例,结构的设计基准期为50年,即房屋建筑结构上的各种可变作用的标准值取其50年一遇的最大值分布上的“某一分位值”,对设计使用年限为100年的结构,要保证结构在100年时具有设计要求的可靠度水平,理论上要求结构上的各种可变作用应采用100年一遇的最大值分布上的相同分位值作为可变作用的“标准值”,但这种作法对同一种可变作用会随设计使用年限的不同而有多种“标准值”,不便于荷载规范表达和设计人员使用,为此,本标准首次提出考虑结构设计使用年限的荷载调整系数γL,以设计使用年限100年为例,γL的含义是在可变作用100年一遇的最大值分布上,与该可变作用50年一遇的最大值分布上标准值的相同分位值的比值,其他年限可类推。在附录A.1中对房屋建筑结构给出了γL的具体取值,设计人员可直接采用;对设计使用年限为50年的结构,其设计使用年限与设计基准期相同,不需调整可变作用的标准值,则取γL=1.0。

    永久荷载不随时间而变化,因而与γL无关。

    当设计使用年限大于基准期时,除在荷载方面考虑γL外,在抗力方面也需采取相应措施,如采用较高的混凝土强度等级、加大混凝土保护层厚度或对钢筋作涂层处理等,使结构在更长的时间内不致因材料劣化而降低可靠度。

8.2.5  偶然作用的情况复杂,种类很多,因而对偶然组合,原标准只用文字作简单叙述,本标准给出了偶然组合效应设计值的表达式,但未能统一选定式(8.2.5-1)或式(8.2.5-2)中用ψf1或ψq1,有关的设计规范应予以明确。

8.2.6  各类工程结构都会遭遇地震,很多结构是由抗震设计控制的。目前我国地震作用的取值标准在各类工程结构之间相差很大,需加以协调。

    国内外对地震作用的研究,今天已发展到可统计且有统计数据了。可以给出不同重现期的地震作用,根据地震作用不同的取值水平提出对结构相应的性能要求,这和现在无法统计或没有统计数据的偶然作用显然不同。将地震设计状况单独列出的客观条件已经具备,列出这一状况有利于各类工程结构抗震设计的统一协调与发展。

    对房屋建筑而言,式(8.2.6-1)中地震作用的取值标准由重现期为50年的地震作用即多遇地震作用,提高到重现期为475年的地震作用即基本烈度地震作用(后者的地震加速度约为前者的3倍),作为选定截面尺寸和配筋量的依据,其目的绝不是要普遍提高地震设防水平,普遍增加材料用量,而是要将对结构抗震至关重要的结构体系延性作为抗震设计的重要参数,使设计合理。

     结构在基本烈度地震作用下已处于弹塑性阶段,结构体系延性高,耗能能力强,可大幅度降低结构按弹性分析所得出的地震作用效应,鼓励设计人员设计出高延性的结构体系,降低地震作用效应,缩小截面,减少资源消耗。

    上述做法在国际上是通用的,在有关标准规范中均有明确规定。国际标准《结构上的地震作用》ISO 3010,规定了结构系数(structural factor)kD;欧洲规范《结构抗震设计》EN 1998,规定了性能系数(behaviour factor)q;美国规范《国际建筑规范》IBC及《建筑荷载规范》ASCE7,规定了反应修正系数(response modification coefficient)R,这些系数虽然名称不同、符号各异,但含义类似。采用这些系数后,在设计基本地震加速度相同的条件下,可使延性高的结构体系与延性低的结构体系相比,大幅度降低结构承载力验算时的地震力。

    式(8.2.6-1)中的地震作用重要性系数γ1与式(8.2.2-1)中的结构重要性系数γ0不应同时采用。在房屋建筑中,将量大面广的丙类建筑γ取值为1.0,对甲类、乙类建筑γ取大于1。

     γ与第8.2.4条说明中γL的含义类似。假设对甲类建筑采用重现期为2500年的地震,则对甲类建筑的γ,含义就是2500年一遇的地震作用与475年一遇的地震作用的比值。

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