3.3　导线测量

3.3.1 导线测量的主要技术要求说明如下：
    （1）随着全站仪的普及应用，工程测量部门对中小规模的控制测量大部分采用导线测量的方法，导线测量的主要技术要求，是根据多数工程测量单位的实践经验、理论公式估算以及试验验证，基于以下条件确定的。
        ① 三、四等导线的测角中误差，采用同等级三角形网测量的测角中误差值mβ；
        ② 导线点的分布比三角形网密一些，故三、四等导线的平均边长S，采用同等级三角形网平均边长的70%左右；
        ③ 测距中误差，是按以往中等精度全站仪测距标称精度估算值制定的，近年来全站仪测距精度都相应提高，该指标是容易满足的；
        ④ 设计导线时，中间最弱点点位中误差采用50mm；起始误差m起和测量误差m测对导线中点的影响按“等影响”处理。
    2）关于导线长度规定的说明。
    对于导线中点（最弱点）即有：
    最弱点点位中误差：     由于中点的测量误差包含纵向误差和横向误差两部分，即有：     附合于高级点间的等边直伸导线，平差后中点纵横向误差分别按式（14）、式（15）计算：     式中：n——导线边数；
             ［S］——导线总长。
    则所求的导线长度的理论公式为：     分别将各等级的m_β、S及m_D值代入式（16），解出［S］，即得导线长度。
    （3）关于相对闭合差限差的说明。
    理论和计算证明：附合导线中点和终点的误差比值，横向误差为1∶4，纵向误差、起始数据的误差均为1∶2。
    则导线终点的总误差M_终的理论公式为：     取2倍导线终点的总误差作为限值。
    则导线全长相对闭合差为：     按上述（1）～（3）计算，并适当取舍整理，得出导线测量的主要技术要求如本标准表3.3.1。
    （4）由于本标准第3.3.9条规定：当三、四等导线测量的测站只有两个方向时，需观测左右角。故将三等导线2″级仪器的观测测回数规定为10测回，以便左右角各观测5测回（三等三角形网测量的水平角观测测回数2″级仪器为9测回）。
    （5）一、二、三级导线平均边长和总长放长的条件，是测区不再施测1∶500比例尺的地形图。按1∶1000估算，其点位中误差放大一倍，故平均边长相应放长一倍。
3.3.2 关于导线长度小于规定长度1/3时，全长绝对闭合差不应大于0.13m的说明。
    根据理论公式验证，直伸导线平差后，导线终点的总误差和导线中点的点位中误差的关系为：     则导线全长的相对闭合差为：     当附合导线长度小于本标准表3.3.1所规定长度1/3时，导线全长的最大相对闭合差不能满足标准的最低要求。此时，要求以导线终点的总误差M_终来衡量。按起算误差和测量误差等影响、测角误差和测距误差等影响考虑，则K为；因m_中为50mm，根据式（19），则M_终约等于130mm。
3.3.3 从较常用的导线网形出发，当最弱点的中误差与单一附合导线最弱点中误差近似相等时，经过计算，各图形结点间、结点与高级点间长度约为附合导线长度的50%～75%，本标准取用70%来限制结点间、结点与高级点间的导线长度。 3.3.4 关于导线网的布设要求。
    （1）首级网布设成环形网的要求，主要是基于首级控制能有效地控制整个测区并且点位分布均匀而提出的。
    （2）直伸布网，主要指导线网中结点与已知点之间、结点与结点之间的导线段的理想状态为直伸形式；直伸布网时，测边误差不会影响横向误差，测角误差不会影响纵向误差。这样能使纵横向误差保持最小，导线的长度最短，测边和测角的工作量最少；这是构网的原则，作业时要求尽量直伸布网。
    （3）导线相邻边长不宜相差过大（一般不超过1∶3的比例），主要是为了减少因望远镜调焦所引起的视准轴误差对水平角观测的影响。
    （4）不同环节的导线点相距较近时，相互之间的相对误差较大。
3.3.5 关于点位的选定要求。
    （1）关于测线和视线，本标准不再做严格的区分，通常情况下均称为视线。
    （2）相邻两点之间的视线倾角不宜过大的规定，是因为当视线倾角较大或两端高差相对较大时，高差的测量误差将对导线的水平距离产生较大的影响。
    根据本标准公式（3.3.20），有测距边的中误差的计算公式：     式中：h——测距边两端的高差；
              S——测距边的长度；
              D——测距边平距的长度；
             m_D——测距边的中误差；
             m_S——测距中误差；
             m_h——高差中误差。
    由式（21）能看出：测距边两端高差越大，高差中误差m_h对测距边的中误差m_D影响也越大。因而，本标准规定测距边视线倾角不能太大。 3.3.7 全站仪作业前的常规检验是以0.5″级、1″级、2″级和6″级仪器为基础，根据实际的检查需要和相关仪器的精度分别规定出不同的指标，其指标依据现行行业标准《全站型电子速测仪检定规程》JJG100进行了调整。
    对补偿器（单轴补偿、双轴补偿或三轴补偿）的检验不做具体要求，但补偿器在仪器的补偿区间（通常在3′左右）能够对观测成果进行有效补偿。
    光学（或激光）对中器的视轴（或射线）与竖轴的重合度指标，是指仪器高度在0.8m至1.5m时的检验残差不大于1mm。
3.3.8 水平角方向观测法的技术要求。
    1 关于表3.3.8中部分观测指标的说明：
        1）2C互差的限差。仪器视准轴误差（C）和横轴误差（i），对同一方向盘左观测值减盘右观测值的影响公式为：     当垂直角α=0时，L-R=2C。即只有视线水平时，L-R才等于2倍照准差，因此，2C的较差受垂直角的影响为：
    对于2″级仪器，2C能够校正到小于30″，即C≤15″，这时式（23）右端第一项取值较小。例如：α₁=5°，α₂=0°时，，当α₁=10°，α₂=0°时，。可见，此值与一测回内2C互差限差13″相比是较小的，因此式（23）第二项才是影响2C较差变化的主项。

    对于2″级仪器，一般要求i≤15″，但是由于测角仪器水平轴不便于外业校正，所以若i角较大时，也得用于外业。
    i角对2C较差的影响，见表5。     由表中数值可知，对2C互差即使允许放宽30%或50%，有时还显得不够合理，但是若再放宽此限值，则对于i角较小的仪器又显得太宽，失去限差的意义。因此，表3.3.8增加注释进行规定。
        2）当采用2″级仪器观测一级及以下等级控制网时，由于测角精度要求较低，边长较短、成像清晰，因此对相应的观测指标适当放宽。
    2 观测方向不多于3个时可不归零的要求，是根据工程测量单位的实践经验确定的。由于方向数少、观测时间短，不归零对观测精度影响不大。相反，归零观测也会增加观测的工作量，因此没有必要。
    3 观测方向超过6个时，可进行分组观测的要求，是由于方向数多，测站的观测时间会相应加长，气象等观测条件变化较大，各项观测限差不容易满足要求。因此，需采用分组观测的方法进行。
    4 当应用全站仪进行角度测量时，通常要求进行度盘配置，目的是为了减少和消除度盘的分划误差。
    5 本次修订增加了0.5″级全站仪的相关技术要求。
3.3.9 当三、四等导线测量的测站只有2个方向时要求观测左右角的目的，是为了增加检核并提高精度。
3.3.10 关于测站的技术要求。
    1 仪器、反光镜（或觇牌）用脚架直接在点位上整平对中时，对中偏差不大于2mm的限制，是为了减少人为误差的影响。
    2 由于本标准各等级水平角观测的限差是基于视线水平的条件下规定的，当观测方向的垂直角超过±3°时，竖轴的倾斜误差对水平角观测影响较大，故要求在测回间重新整置气泡位置，观测限差还需满足本标准第3.3.8条第1款的规定。
    另外，测回间对气泡位置的整置，即能够通过调节竖轴的不同倾斜方位，使仪器误差在各测回间水平角的平均数中有所削弱。
具有垂直轴补偿器的仪器（补偿范围一般为3′），对观测的水平角可以进行自动改正，故不受此款的限制；作业时，需注意补偿器处于开启状态。
    3 剧烈振动下，补偿器无法正常工作，即便关闭补偿器，也无法获得好的观测结果，故要求停止观测。
    4 鉴于工程测量作业中有时需要进行偏心观测，对归心元素测定的各项精度指标，都是在保证水平角观测精度的前提下提出的，测定时也是容易达到的。
3.3.12 对已知方向的联测精度，要求采用与所布设首级网的等级相同，不必采用过高的精度，更不必采用与联测已知点相同的精度。 3.3.14 全站仪在工程测量单位已普遍应用，单一的电磁波测距仪已很少使用，因此本标准将原测距仪器的概念修订为全站仪。本次修订删去了中短程仪器的划分。
    关于测距精度，厂家多采用固定误差和比例误差来直观表示测距仪器的精度。《07规范》删去了测距仪器分级的内容，改用仪器的标称精度直接表示，这种简洁的表示方法得到了很多行业标准的响应与普遍引用，这种表示方法证明是合理的。
3.3.15 高海拔地区作业时，对气压表送当地气象台（站）检验校正的目的是为了增强气象改正的可靠性。
3.3.16 本次修订对测距的测回数进行了重新定义，将原来的“测回是指照准目标1次，读数2次～4次的过程”修改为一测回是全站仪盘左、盘右各测量1次的过程，主要是由于全站仪测距的稳定性已非常高。困难情况主要指作业环境因素对往返观测造成的不便。
    测距的主要技术要求，是根据多数工程测量部门的工程实践经验，基于以下条件制定的：
    （1）一测回读数较差是根据各等级仪器每千米标称精度规定的；
    （2）单程各测回较差为一测回较差乘以；
    （3）往返较差的限差，取相应距离仪器标称精度的2倍；
    （4）仪器的精度等级和测回数，是根据相应等级平面控制网要求达到的测距精度给出的规定。
3.3.17 本次修订将气压单位由“Pa”统一调整为“hPa”。
    当用垂直角对测距边进行平距改正时，垂直角的观测误差将对水平距离的精度产生影响。由高差测定误差（m_h）引起水平距离改正数的中误差m_D为：
    按式（24）分析，通常h之值比S之值小得多，故其高程误差影响水平距离改正的中误差则更微小。本标准第4.3.2条五等电磁波测距三角高程测量每千米高差中误差仅为15mm，故本条规定垂直角的观测和对向观测高差较差放宽1倍，是完全能保证测距边精度的。 3.3.19 偏心观测在工程测量中已较少使用。使用时，归心改正按式（25）或式（26）计算：
    （1）当偏心距离e≤0.3m时，按近似公式计算；     式中：ΔD_e——归心改正值；
                 e——测站偏心值；
                 e'——镜站偏心值；
                 θ——测站偏心角；
                 θ'——镜站偏心角。
    （2）当偏心距e＞0.3m时，根据余弦定理，水平距离按下式计算。     式中：D——归化后的水平距离；
               e——偏心距；
              S——测量水平距离；
              θ——偏心角。
3.3.20 水平距离计算公式说明如下：
    （1）当边长S≤15km时，其弧长与弦长之间差异较小，由图1，根据余弦定理，有     令两点间的高差     则归算到参考椭球面上的水平距离严密计算公式为： 归算到测区平均高程面H0上的水平距离严密计算公式为：
    式中：D_H——归化到测区平均高程面上的水平距离（m）；
              S——经气象及加、乘常数等改正后的斜距（m）；
              D₀——归化到参考椭球面上的水平距离（m）；
             H₁、H₂——分别为仪器的发射中心与反光镜的反射中心的高程值（m）；
             h——仪器的发射中心与反光镜的反射中心之间的高差（m）；
             H₀——测区平均高程面的高程（m）；
             R——地球平均曲率半径（m）。
    式（32）可以看作是水平距离计算的通用严密公式。应用时，当H0为0时，其计算结果为参考椭球面上的水平距离；当H₀取测区平均高程面的高程时，其结果为测区平均高程面上的水平距离；当H0取测区抵偿高程面的高程时，其结果为测区抵偿高程面上的水平距离；当H0取测线两端的平均高程时，其结果为测线的水平距离。
    2）如令式（32）的分母为     通过计算，当H₀为测线两端的平均高程时，K≈1，其误差小于10^-8。
    则测线的水平距离计算公式表示为：     需说明的是，在式（35）的推导中，椭球高是以正常高代替，椭球高只有在高等级大地测量中才用到。由于工程测量控制网边长较短、控制面积较小，椭球高和正常高之间的差别通常忽略不计。
3.3.23 本条给出了测距长度归化到不同投影面的计算公式。在作业时，根据本标准第3.1.5条对平面控制网的坐标系统选择的不同而选用不同的计算公式。
3.3.24 关于严密平差和近似平差方法的选用，根据工程测量单位的实践经验，对一级及以上精度等级的平面控制网，只有采用严密平差法才能满足精度要求。对二级及以下精度等级的平面控制网，由于精度要求较低一些，允许有一定的灵活性，不做严格要求。
3.3.25 关于先验权计算，控制网平差时，需要估算角度及边长先验中误差的值，并用于计算其先验权的值。根据实践经验，采用经典的计算公式或数理统计的经验公式估算先验中误差，用于平差迭代计算，其最终平差结果是一样的，二者都是可行的办法。
3.3.27 根据工程测量单位的实践经验，本条列出了一些必要的精度评定指标，需要时，还允许增加更细致的精度评定要求。
3.3.28 内业计算中数值取位的要求，是为了保证提交成果的精度。