6.3 箱形基础

6.3.1 箱形基础墙体的作用是连接顶、底板并把很大的竖向荷载和水平荷载较均匀地传递到地基上去。提出墙体面积率的要求是为了保证箱形基础有足够的整体刚度及在纵横方向各部位的受剪承载力。这些面积率指标主要来源于国内已建工程墙体面积率的统计资料，详见表5。其中有些工程经过了6度地震的考验，这样的面积率指标在一般工程中基本上都能达到，并且能满足一般人防使用上的要求。
    在墙体水平截面面积率的控制中，对基础平面长宽比大于4的箱形基础纵墙控制较严。因为工程实测沉降表明，箱形基础的相对挠曲，纵向要大于横向。这说明了在正常的受力状态下，纵向是我们要考虑的主要方向。然而横墙的数量也不能太少，横墙受剪面积不足，将影响抵抗挠曲的刚度。
    十多年来的工程实践经验表明，墙体水平截面总面积率可适当放宽，因此，本规范将墙体水平截面总面积率控制在已建工程墙体面积率的统计资料的下限值，由原规范的1/10改为1/12。
6.3.2 本规范提出箱形基础高度不宜小于基础长度的1/20，且不宜小于3m的要求，旨在要求箱形基础具有一定的刚度，能适应地基的不均匀沉降，满足使用功能上的要求，减少不均匀沉降引起的上部结构附加应力。制定这种控制条件的依据是：从已建工程的统计资料来看，箱形基础的高度与长度的比值在1/3.8至1/21.1之间，这些工程的实测相对挠曲值，软土地区一般都在万分之三以下，硬土地区一般都小于万分之一，除个别工程，由于施工中拔钢板桩将基底下的土带出，使部分外纵墙出现上大下小内外贯通裂缝外（裂缝最宽处达2mm）。其他工程并没有出现异常现象，刚度都较好。表6给出了北京、上海、西安、保定等地的12项工程的实测最大相对挠曲资料。

表5 箱形基础工程实例表



表6 建筑物实测最大相对挠曲

注：△s/L 为正值时表示基底变形呈盆状，即“U”状。
6.3.4 为使基础底板具有一定刚度以减少其下地基上反力不均匀程度和避免基础底板因板厚过小而产生较大裂缝，底板厚度最小限值由原《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》JGJ 6—99中的300mm改为400mm，并规定了板厚与最大双向板格的短边净跨之比不应小于1/14。
6.3.5 本规范箱形基础和梁板式筏基双向底板受冲切承载力和受剪承载力验算方法源于1980年颁布实施的《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80。验算底板受剪承载力时。《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80规定了以距墙边h₀（底板的有效高度）处作为验算底板受剪承载力的部位。《建筑地基基础设计规范》GB 50007—2002在编制时。对北京市十余幢已建的箱形基础进行调查及复算，调查结果表明按此规定计算的底板并没有发现异常现象，情况良好。多年工程实践表明按《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80提出的方法计算此类双向板是可行的。表7和表8给出了部分已建工程有关箱形基础双向底板的信息，以及箱形基础双向底板按不同规范计算剪切所需的h₀。分析比较结果表明。取距支座边缘h₀处作为验算双向底板受剪承载力的部位，并将梯形受荷面积上的平均净反力摊在（l_n2-2h₀）上的计算结果与工程实际的板厚以及按ACI 318计算结果是十分接近的。

表7 已建工程箱形基础双向底板信息表

表8 已建工程箱形基础双向底板剪切计算分析

6.3.6 箱形基础的墙身厚度，除应按实际受力情况进行验算外，还规定了内、外墙的最小厚度，即外墙不应小于250mm，内墙不宜小于200mm，这一限制是在保证箱形基础整体刚度的条件下及分析了大量工程实例的基础上提出的，统计资料列于表5。这一限制，也是配合本标准第6.3.1条使用的。
6.3.7 箱基分析实质上是一个求解地基—基础—上部结构协同工作的课题。近40年来，国内外不少学者先后对这一课题进行了研究，在非线性地基模型及其参数的选择、上下协同工作机理的研究上取得了不少成果。特别是20世纪70年代后期以来，国内一些科研、设计单位结合具体工程在现场进行了包括基底接触应力、箱基钢筋应力以及基础沉降观测等一系列测试，积累了大量宝贵资料，为箱基的研究和分析提供了可靠的依据。
    建筑物沉降观测结果和理论研究表明，对平面布置规则、立面沿高度大体一致的单幢建筑物，当箱基下压缩土层范围内沿竖向和水平方向土层较均匀时，箱形基础的纵向挠曲曲线的形状呈盆状形。纵向挠曲曲线的曲率并不随着楼层的增加、荷载的增大而始终增大。最大的曲率发生在施工期间的某一临界层，该临界层与上部结构形式及影响其刚度形成的施工方式有关。当上部结构最初几层施工时，由于其混凝土尚处于软塑状态，上部结构的刚度还未形成，上部结构只能以荷载的形式施加在箱基的顶部，因而箱基的整体挠曲曲线的曲率随着楼层的升高而逐渐增大，其工作犹如弹性地基上的梁或板。当楼层上升至—定的高度之后，最早施工的下面几层结构随着时间的推移，它的刚度就陆续形成，一般情况下，上部结构刚度的形成时间约滞后三层左右。在刚度形成之后，上部结构要满足变形协调条件，符合呈盆状形的箱形基础沉降曲线，中间柱子或中间墙段将产生附加的拉力，而边柱或尽端墙段则产生附加的压力。上部结构内力重分布的结果，导致了箱基整体挠曲及其弯曲应力的降低。在进行装修阶段，由于上部结构的刚度已基本完成，装修阶段所增加的荷载又使箱基的整体挠曲曲线的曲率略有增加。图14给出了北京中医医院病房楼各施工阶段（1～5）的箱基纵向沉降曲线图，从图中可以清楚看出箱基整体挠曲曲线的基本变化规律。
    国内大量测试表明。箱基顶、底板钢筋实测应力，一般只有20N/mm²～30N/mm²，最高也不过50N/mm²。造成钢筋应力偏低的因素很多，除了上部结构参与工作以及箱基端部土层出现塑性变形，导致箱基整体弯曲应力降低等因素外。主要原因是：

图14 北京中医医院病房楼箱形基础纵向沉降曲线图
1—四层；2—八层；3—主体完工；4—装修阶段Ⅰ；5—装修阶段Ⅱ

    （1）箱形基础弯曲受拉区的混凝土参与了工作。为保证上部结构和箱基在使用荷载下不致出现裂缝，本规范在编制时曾利用实测纵向相对挠曲值来反演箱基的抗裂度。反演时挑选了上部结构刚度相对较弱的框架结构、框剪结构下的箱形基础作为分析对象。分析时假定箱形基础自身为一挠曲单元，其整体挠曲曲线近似为为圆弧形。箱基中点的弯矩M＝（8△sEI）/L²，按受弯构件验算箱基的抗裂度，验算时箱基的混凝土强度等级为C20，EI为混凝土的长期刚度，其值取0.5E_cI。表9列出了按现行《混凝土结构设计规范》GB 50010计算的几个典型工程的箱形基础抗裂度。
上海国际妇幼保健院是我们目前收集到的箱形基础纵向相对挠曲最大的一个，其纵向相对挠曲值△s/L为2.78×10^-4，验算的抗裂度为1.13。应该指出的是，验算时箱形基础的刚度是按实腹工字形截面计算的，没有考虑墙身洞口对刚度的削弱影响，实际的抗裂度要稍大于计算值。因此，一般情况下按本规范提出的箱基高度和墙率设计的箱形基础，其抗裂度可满足混凝土结构设计规范的要求。
    （2）箱形基础底板下土反力存在向墙下集中的现象，对5个工程的箱形基础的14块双向底板的墙下和跨中实测反力值进行多元回归分析，结果表明一般情况下双向板的跨中平均土反力约为墙下平均土反力的85％。计算结果表明箱基底板截面并未开裂，混凝土及钢筋均处于弹性受力阶段。这也是钢筋应力偏小的主要原因之一。
    （3）基底与土之间的摩擦力影响。地基与基础的关系实质上是—个不同材性、不同结构的整体。从接触条件来讲，箱基受力后它与土壤之间应保持接触原则。箱基整体挠曲不仅反映了点与点之间的沉降差，也反映了基础与地基之间沿水平方向的变形。
这种水平方向的变形值虽然很小，但引发出的基底与土壤之间的摩擦力，却对箱基产生一定的影响。摩擦力对箱基中和轴所产生的弯矩其方向总是与整体弯矩相反。一般情况下，箱基顶、底板在基底摩擦力作用下分别处于拉、压状态，与呈盆状变形的箱基顶、底板的受力状态相反，从而改善了底板的受力状态，降低了底板的钢筋应力。
    因此，当地基压缩层深度范围内的土层在竖向和水平方向较均匀、且上部结构为平、立面布置较规则的剪力墙、框架、框架—剪力墙体系时，箱形基础的顶、底板可仅按局部弯曲计算。
    考虑到整体弯曲的影响。箱基顶、底板纵横方向的部分支座钢筋应贯通全跨，跨中钢筋按实际配筋全部连通。箱基顶、底板纵横方向的支座钢筋贯通全跨的比例，由原《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》JGJ 6-99中的1/2～1/3改为1/4。底板上下贯通钢筋的配筋率均不应小于0.15%。

表9 按实测纵向相对挠曲反演箱基抗裂度

6.3.8 1980年颁布的《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80，提出了在分析整体弯曲作用时，将上部结构简化为等代梁，按照无榫连接的双梁原理，将上部结构框架等效刚度E_BI_B和箱形基础刚度E_FI_F叠加得总刚度，按静定梁分析各截面的弯矩和剪力。并按刚度比将弯矩分配给箱基的计算原则。这个考虑了上部结构抗弯刚度的简化方法，是符合共同工作机理的。但是，国内许多研究人员的分析结果表明，上部结构刚度对基础的贡献并不是随着层数的增加而简单的增加，而是随着层数的增加逐渐衰减。例如，上海同济大学朱百里、曹名葆、魏道垛分析了每层楼的竖向刚度K_VY对基础贡献的百分比，其结果见表10。从表中可以看到上部结构刚度的贡献是有限的，结果是符合圣维南原理的。

表10 楼层竖向刚度K_vy对减小基础内力的贡献

    北京工业大学孙家乐、武建勋则利用二次曲线型内力分布函数，考虑了柱子的压缩变形，推导出连分式框架结构等效刚度公式。利用该公式算出的结果，也说明了上部结构刚度的贡献是有限的，见图15。
    因此，在确定框架结构刚度对箱基的贡献时。《高层建筑箱形与筏形基础技术规范》JGJ 6—99规范在《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80的框架结构等效刚度公式的基础上，提出了对层数的限制，规定了框架结构参与工作的层数不多于8层，该限制是综合了上部框架结构竖向刚度、弯曲刚度以及剪切刚度的影响。

图15 等效刚度计算结果
①—按《高层建筑箱形基础设计与施工规程》JGJ 6—80的等效
刚度计算结果；②—按北工大提出的连分式等效刚度计算结果

    在本规范修订中总结了近十年来工程实践经验，同时考虑到计算机的普及，提出了如本规范附录F中图F.0.2所示的更接近实际情况的整体弯曲作用分析计算模型，即将上部框架简化为等代梁并以底层柱与筏形或箱形基础连接。修改后的计算模型的最大优点是，其计算结果可反映由于上部结构参与工作而发生的荷载重分布现象，为设计人员提供了一种估算上部结构底层竖向构件次应力的简化方法。此外，根据上部结构各层对箱基的贡献大小以及工程实践，本次规范修改时将框架结构参与工作的层数最大限值由8层修改为5层。
    在计算底板局部弯曲内力时，考虑到双向板周边与墙体连接产生的推力作用，注意到双向板实测跨中反压力小于墙下实测反压力的情况，对底板为双向板的局部弯曲内力采用0.8的折减系数。
    箱形基础的地基反力，可按附录E采用，也可参照其他有效方法确定。地基反力系数表。系中国建筑科学研究院地基所根据北京地区一般黏性土和上海淤泥质黏性土上高层建筑实测反力资料以及收集到的西安、沈阳等地的实测成果研究编制的。
    当荷载、柱距相差较大，箱基长度大于上部结构的长度（悬挑部分大于1m）时。或者建筑物平面布置复杂、地基不均匀时，箱基内力宜根据土—箱基或土—箱基—上部结构协同工作的计算程序进行分析。
6.3.9 当墙体水平截面面积率较小时，其内力和整体挠曲变形应采取能反映其实际受力和变形情况的有效计算方法确定，此时，为保证箱形基础刚度分布较均匀应注意内墙布置尽可能均匀对称，并且横墙间距不宜过大。
6.3.10 本规范给出的土反力系数是基于实测的结果。它反映了地基、基础和上部结构共同工作以及地基的非线性变形的影响。对符合本规范第6.3.1条和第6.3.7条要求的箱形基础，箱形基础的各片墙可直接按土反力系数确定的基底反力按45°线划分到纵、横基础墙上，近似将底层柱作为支点，按连续梁计算基础墙上各点剪力。