6.2 筏形基础

图3 板与柱不平衡弯矩传递示意

    关于式（6.2.2-1）中冲切力取值的问题，国内外大量试验结果表明，内柱的冲切破坏呈完整的锥体状，我国工程实践中一直沿用柱所承受的轴向力设计值减去冲切破坏锥体范围内相应的地基反力作为冲切力；对边柱和角柱，中国建筑科学研究院地基所试验结果表明，其冲切破坏锥体近似为1/2和1/4圆台体，本规范参考了国外经验，取柱轴力设计值减去冲切临界截面范围内相应的地基反力作为冲切力设计值。本规范中的角柱和边柱是相对于基础平面而言的，大量计算结果表明，受基础盆形挠曲的影响，基础的角柱和边柱产生了附加的压力。中国建筑科学研究院地基所滕延京和石金龙在《柱下筏板基础角柱边柱冲切性状的研究报告》中，将角柱、边柱和中柱的冲切破坏荷载与规范公式计算的冲切破坏荷载进行了对比，计算结果表明，角柱和边柱下筏板的冲切承载力的“安全系数”偏低，约为1.45和1.6。为使角柱和边柱与中柱抗冲切具有基本一致的安全度，本次规范修订时将角柱和边柱的冲切力乘以了放大系数1.2和1.1。
    式（6.2.2-1）中的M_unb是指作用在柱边h₀/2处冲切临界截面重心上的弯矩，对边柱它包括由柱根处轴力设计值N和该处筏板冲切临界截面范围内相应的地基反力P对临界截面重心产生的弯矩。由于本条款中筏板和上部结构是分别计算的，因此计算M值时尚应包括柱子根部的弯矩M_c，如图4所示，M的表达式为：

M_unb=Ne_N—Pe_p±M_c

图4 边柱M_unb计算示意图

    对于内柱，由于对称关系，柱截面形心与冲切临界截面重心重合，e_N＝e_p＝0，因此冲切临界截面重心上的弯矩。取柱根弯矩。
    本规范的式（6.2.2-2）是引自我国现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007，式中包含了柱截面长、短边比值的影响，适用于包括扁柱和单片剪力墙在内的平板式筏基。
    对有抗震设防要求的平板式筏基，尚应验算地震作用组合的临界截面的最大剪应力τ_E，max，此时式（6.2.2-1）和式（6.2.2-2）应改写为：

τ_E，max=（V_sE/A_s）+a_s（M_E/I_s）C_AB
τ_E，max≤（0.7/γ_RE）[0.4+（1.2/β_s）]β_hpf_t

    式中：
    V_sE——考虑地震作用组合后的冲切力设计值（kN）；
    M_E——考虑地震作用组合后的冲切临界截面重心上的弯矩（kN·m）：
    A_s——距柱边h₀/2处的冲切临界截面的筏板有效面积（m²）；
    γ_RE——抗震调整系数，取0.85。
6.2.3 Venderbilt在他的“连续板的抗剪强度”试验报告中指出：混凝土受冲切承载力随比值u_m/h₀的增加而降低。在框架核心筒结构中，内筒占有相当大的面积，因而距内筒外表面h₀/2处的冲切临界截面周长是很大的，在h₀保持不变的条件下，内筒下筏板的受冲切承载力实际上是降低了，因此需要局部提高内筒下筏板的厚度。本规范引用了我国现行国家标准《建筑地基基础设计规范》GB 50007给出的内筒下筏板受冲切承载力计算公式。对于处在基础边缘的筒体下的筏板受冲切承载力应按现行国家标准《混凝土结构设计规范》GB 50010中有关公式计算。
6.2.4 本规范明确了取距内柱和内筒边缘h₀处作为验算筏板受剪的部位，如图5所示：角柱下验算筏板受剪的部位取距柱角h₀处，如图6所示。式（6.2.4-1）中的V_s即作用在图5或图6中阴影面积上的地基平均净反力设计值除以验算截面处的板格中至中的长度（内柱）、或距角柱角点h₀处45°斜线的长度（角柱）。国内筏板试验报告表明：筏板的裂缝首先出现在板的角部，设计中需适当考虑角点附近土反力的集中效应，乘以1.2增大系数。当角柱下筏板受剪承载力不满足规范要求时，可采用适当加大底层角柱横截面或局部增加筏板角隅板厚等有效措施，以期降低受剪截面处的剪力。
    对上部为框架-核心筒结构的平板式筏形基础，设计人应根据工程的具体情况采用符合实际的计算模型或根据实测确定的地基反力来验算距核心筒h₀处的筏板受剪承载力。当边柱与核心筒之间的距离较大时。式（6.2.4-1）中的V_s即作用在图7中阴影面积上的地基平均净反力设计值与边柱轴力设计值之差除以b（图7），b取核心筒两侧紧邻跨的跨中分线之间。当主楼核心筒外侧有两排以上框架柱或边柱与核心筒之间的距离较小时，设计人应根据工程具体情况慎重确定筏板受剪承载力验算单元的计算宽度。

图5 内柱（筒） 下筏板验算剪切部位示意图
1 验算剪切部位；2 板格中线

图6 角柱（筒）下筏板验算剪切部位示意图
1 验算剪切部位：2 板格中线

图7 框架-核心筒下筏板受剪承载力计算截面位置和计算单元宽度
1—混凝土核心筒与柱之间的分界线；2—剪切计算截面；b—验算单元的计算宽度

6.2.10 中国建筑科学研究院地基所黄熙龄和郭天强在他们的框架柱-筏基础模型试验报告中指出，在均匀地基上，上部结构刚度较好，柱网和荷载分布较均匀，且基础梁的截面高度大于或等于1/6的梁板式筏形基础，可不考虑筏板的整体弯曲影响。只按局部弯曲计算，地基反力可按直线分布。试验是在粉质黏土和碎石土两种不同类型的土层上进行的，筏基平面尺寸为3220mm×2200mm，厚度为150mm（图8），其上为三榀单层框架（图9）。试验结果表明，土质无论是粉质黏土还是碎石土，沉降都相当均匀（图10）。筏板的整体挠曲约为万分之三，整体挠曲相似于箱形基础。基础内力的分布规律，按整体分析法（考虑上部结构作用）与倒梁板法是一致的，且倒梁板法计算出来的弯矩值还略大于整体分析法（图11）。规定的基础梁高度大于或等于1/6柱距的条件是根据柱距l与文克勒地基模型中的弹性特征系数λ的乘积λl≤1.75；作了对比，分析结果表明。当高跨比大于或等于1/6时，对一般柱距及中等压缩性的地基都可考虑地基反力为直线分布。当不满足上述条件时，宜按弹性地基梁法计算内力，分析时采用的地基模型应结合地区经验进行选择。

图8 模型试验平面图

图9 模型试验  轴剖面图
1—框架梁；2—柱；3—传感器；4—筏板

图10   轴线沉降曲线

    对于单幢平板式筏基，当地基土比较均匀，地基压缩层范围内无软弱土层或液化土层，上部结构刚度较好，柱网和荷载分布较均匀，相邻荷载及柱间的变化不超过20％，筏板厚度满足受冲切和受剪切承载力要求，且筏板的厚跨比不小于1/6时，平板式筏基可仅考虑局部弯曲作用。筏形基础内力可按直线分布进行计算。当不满足上述条件时，宜按弹性地基理论计算内力。
    对于地基土、结构布置和荷载分布不符合本条款要求的结构，如框架—核心筒结构等，核心筒和周边框架柱之间竖向荷载差异较大，一般情况下核心筒下的基底反力大于周边框架柱下基底反力，因此不适用于本条款提出的简化计算方法，应采用能正确反映结构实际受力情况的计算方法。

图11 整体分析法与倒梁板法弯矩计算结果比较
1—整体（考虑上部结构刚度）：2—倒梁板法

6.2.13 工程实践表明，在柱宽及其两侧一定范围的有效宽度内，其钢筋配置量不应小于柱下板带配筋量的一半。且应能承受板与柱之间一部分不平衡弯矩α_mM_unb，以保证板柱之间的弯矩传递。并使筏板在地震作用过程中处于弹性状态。条款中有效宽度的范围，是根据筏板较厚的特点，以小于1/4板跨为原则而提出来的。有效宽度范围如图12所示。
    对于筏板的整体弯曲影响。本条款通过构造措施予以保证，要求柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/3贯通全跨，顶部钢筋按实际配筋全部连通，上下贯通钢筋配筋率均不应小于0.15％。

图12 两侧有效宽度范围的示意
1—有效宽度范围内的钢筋应不小于柱下板带配筋量的一半，且能承担α_mM_unb；
2—柱下板带；3—柱；4—跨中板带

6.2.14 中国建筑科学研究院地基所黄熙龄、袁勋、宫剑飞、朱红波等通过大比例室内模型试验及实际工程的原位沉降观测，得到以下结论：
    1 厚筏基础具备扩散主楼荷载的作用，扩散范围与相邻裙房地下室的层数、间距以及筏板的厚度有关。在满足本规范给定的条件下，主楼荷载向周围扩散，影响范围不超过三跨，并随着距离的增大扩散能力逐渐衰减。
    2 多塔楼作用下大底盘厚筏基础（厚跨比不小于1/6）的变形特征为：各塔楼独立作用下产生的变形通过以各个塔楼下面一定范围内的区域为沉降中心，各自沿径向向外围衰减，并在具共同影响范围内相互叠加而形成。
    3 多塔楼作用下大底盘厚筏基础的基底反力的分布规律为：各塔楼荷载以其塔楼下某一区域为中心。通过各自塔楼周围的裙房基础沿径向向外围扩散，并随着距离的增大扩散能力逐渐衰减，在其共同荷载扩散范围内，基底反力相互叠加。
    4 基于上述试验结果，在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，沉降可以高层建筑为单元将筏基划分为若干块按弹性理论进行计算，并考虑各单元的相互影响。当各单元间交界处的变形协调时，便可将计算的沉降值进行叠加。
    5 室内模型试验和工程实测结果表明，当高层建筑与相连的裙房之间不设沉降缝和后浇带时，高层建筑的荷载通过裙房基础向周围扩散并逐渐减小，因此与高层建筑邻近一定范围内裙房基础下的地基反力相对较大。当与高层建筑紧邻的裙房的基础板厚度突然减小过多时，有可能出现基础板的截面承载力不够而发生破坏或因其变形过大造成裂缝不满足要求。因此本条款提出高层建筑及与其紧邻一跨的裙房筏板应采用相同厚度，裙房筏板的厚度宜从第二跨裙房开始逐渐变化。

图13 后浇带（沉降缝）示意图

6.2.15 在同一大面积整体筏形基础上有多幢高层和低层建筑时，筏基的结构计算宜考虑上部结构、基础与地基土的共同作用。进行整体计算。对塔楼数目较多且塔裙之间平面布局较复杂的工程，设计时可能存在一定难度。基于中国建筑科学研究院地基所的研究成果。对于同一大面积整体筏形基础上的复杂工程。建议可按高层建筑物的有效影响区域将筏基划分为若干单元分别按弹性理论进行计算，计算时宜考虑上部结构、基础与地基土的共同作用。
采用这种方法计算时，需要根据各单元间交界处的变形协调条件，依据沉降达到基本稳定的时间长短或工程经验，控制和调整各建筑单元之间的沉降差后。得到整体筏基的计算结果。
6.2.16 高层建筑基础不但应满足强度要求，而且应有足够的刚度，方可保证上部结构的安全。本条款给出的限值，是基于一系列室内模型试验和大量工程实测分析得到的。基础的整体挠曲度定义为：基础两端沉降的平均值与基础中间最大沉降的差值与基础两端之间距离的比值。