8.2 整体稳定

8.2.1 弯矩作用在截面对称轴平面内（绕 x 轴）的压弯构件，其稳定性应按下列规定计算：
1 弯矩作用平面内的稳定性：

  式中
  N ——所计算构件段范围内的轴心压力；
  A ——毛截面面积；
N'_Ex——参数，

；

——弯矩作用平面内的轴心受压构件稳定计算系数，按第7.2.1条确定；
M_x——所计算构件段范围内的最大弯矩；
W_1ex——在弯矩作用平面内对较大受压纤维的有效截面模量，应同时考虑局部屈曲、焊接热影响区的影响；
η₁——弱硬化合金取0.75，强硬化合金取0.9；
β_mx——等效弯矩系数。
2 等效弯矩系数β_mx，应按下列规定采用：
1) 框架柱和两端支承的构件：
a 无横向荷载作用时：

，M₁和M₂为端弯矩，使构件产生同向曲率（无反弯点）时取同号；使构件产生反向曲率（有反弯点）时取异号，|M₁|≥|M₂|；
b 有端弯矩和横向荷载同时作用时：使构件产生同向曲率时， β_mx＝1.0；使构件产生反向曲率时， β_mx＝0.85；
c 无端弯矩但有横向荷载作用时： β_mx＝1.0。
2) 悬臂构件和分析内力未考虑二阶效应的无支撑纯框架和弱支撑框架柱， β_mx＝1.0。
3 对于单轴对称截面（T形和槽形截面）压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使翼缘受压时，除应按式（8.2.1-1）计算外，尚应按下式计算：

式中
W_2ex——对无翼缘端的有效截面模量，应同时考虑局部屈曲、焊接热影响区的影响；
η₂——弱硬化合金取1.15，强硬化合金取1.25；
A_e——有效截面面积。应同时考虑局部屈曲和焊接热影响区的影响。
4 对于双轴对称工字形（含H形）和箱形（闭口）截面的压弯构件，其弯矩作用平面外的稳定性应按下式计算：

式中

——弯矩作用平面外的轴心受压构件稳定计算系数，应按第7.2.1条确定；

φ₂——受弯构件整体稳定系数，应按附录C计算；对闭口截面为1.0；
M_x——所计算构件段范围内的最大弯矩；
η——截面影响系数，闭口截面为0.7，开口截面为1.0。

8.2.2 弯矩作用在两个主平面内的双轴对称工字形（含H形）和箱形（闭口）截面的压弯构件，其稳定性应按下列公式计算：

式中

——对强轴 x - x 和弱轴 y - y 的轴心受压构件稳定计算系数；

φ_bx,φ_by——受弯构件整体稳定系数，应按附录C计算，对闭口截面均取1.0；
M_x,M_y——所计算构件段范围内对强轴和弱轴的最大弯矩；
N‘_Ex,N‘_Ey——参数，

；
W_ex,W_ey——对强轴和弱轴的有效截面模量，应同时考虑局部屈曲、焊接热影响区的影响；
β_mx,β_my——等效弯矩系数，应按第8.2.1条弯矩作用平面内稳定计算的有关规定计算。

条文说明

8.2.1 压弯构件的整体稳定要进行弯矩作用平面内和弯矩作用平面外稳定计算。
1 弯矩作用平面内的稳定。压弯构件的稳定承载力极限值，不仅与构件的长细比 λ 和偏心率 ε 有关，且与构件的截面形式和尺寸、构件轴线的初弯曲、截面上残余应力的分布和大小、材料的应力-应变特性、端部约束条件以及荷载作用方式等因素有关。因此，本规范采用了考虑上述各种因素的数值分析法，并将承载力极限值的理论计算结果作为确定实用计算公式的依据。
考虑抗力分项系数并引入弯矩非均匀分布时的等效弯矩系数后，由弹性阶段的边缘屈服准则可以导出下式：

式中 N’_Ex——参数，N’_Ex＝N_Ex/1.2；相当于欧拉临界力N_Ex除以抗力分项系数γ_R＝1.2。
对于满足截面宽厚比限值的压弯构件可以考虑截面部分塑性发展。此时压弯构件采用下式较为合理：

式中 η₁——修正系数。
对于单轴对称截面（即T形和槽形截面）压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使翼缘受压时，无翼缘端有可能由于拉应力较大而首先屈服。对此种情况，尚应对无翼缘侧采用下式进行计算：
式中 ——压弯构件受拉侧的修正系数。
修正系数η₁和η₂值与构件长细比、合金种类、截面形式、受弯方向和荷载偏心率等参数有关。针对上述各种参数进行大量数值计算，并将承载力极限值的理论计算结果代入式(13)和式(14)，可以得到一系列η₁和η₂值。分析表明，η₁和η₂值与铝合金的材料类型关系较大，根据弱硬化合金和强硬化合金对η₁和η₂分别取值较为合适。
与轴压构件相同，压弯构件当截面中受压板件的宽厚比大于表5.2.1-1或表5.2.1-2规定时，还应考虑局部屈曲的影响。本规范还考虑了截面非对称性和焊接缺陷的影响。在引入轴压构件稳定计算系数 φ_x后，相关式(13)和式(14)成为：

式(15)和式(16)即为规范式(8.2.1-1)和式(8.2.1-2)。
同济大学针对铝合金压弯构件弯矩平面内的稳定做了相关试验，包括6根绕弱轴受弯的偏压试件和6根绕强轴受弯的偏压试件，均为双轴对称H形截面弱硬化合金。图14为上述试验所得稳定承载力与数值计算结果的比较情况，可见两者吻合得较好。图15为规范式(8.2.1-1)与数值计算结果和欧洲规范相应公式的比较情况，可见本规范公式是偏于安全的。

图14 面内失稳试验结果与数值计算结果的对比

图15 本规范结果与数值计算结果和欧规结果的对比
（x为强轴，y为弱轴）

2 弯矩作用平面外的稳定。双轴对称截面的压弯构件，当弯矩作用在最大刚度平面内时，应校核其弯矩作用平面外的稳定性。规范采用的由弹性稳定理论导出的线性相关公式是偏于安全的，与轴心受压构件和受弯构件整体稳定计算相衔接，并与理论分析结果和同济大学做的试验结果作了对比分析后确定的。
同济大学针对铝合金压弯构件弯矩平面外的稳定做了相关试验，为6根绕强轴受弯的双轴对称H形截面弱硬化合金偏压试件。图16为该试验所得稳定承载力与数值计算结果和欧洲规范相应公式的比较情况，可见本规范公式是偏于安全的。

图16 本规范结果与试验结果、数值计算结果以及欧规结果的对比

鉴于对单轴对称截面压弯构件弯矩作用平面外稳定性的研究还不充分，暂定规范式(8.2.1-3)仅适用于双轴对称实腹式工字形（含H形）和箱形（闭口）截面的压弯构件。
8.2.2 双向弯曲的压弯构件，其稳定承载力极限值的计算较为复杂，一般仅考虑双轴对称截面的情况。规范采用的半经验性质的线性相关公式形式简单，可使双向弯曲压弯构件的稳定计算与轴心受压构件、单向弯曲压弯构件以及双向弯曲受弯构件的稳定计算都能互相衔接，并经研究表明是偏于安全的。

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