G.1 钢筋和钢骨混凝土构件变形能力计算方法

图G.1.1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件截面弯矩-曲率关系

1-混凝土开裂；2-受拉钢筋首次屈服；3-截面等效屈服点；
4-极限变形点；M＇_y-第一根钢筋屈服弯矩；M_y-等效屈服弯矩；
M_u-极限弯矩；  ＇_y-第一根钢筋屈服曲率；  _y-等效屈服曲率；  _u-极限曲率

G.1.2 在截面的弯矩-曲率关系(图G.1.1)中，弹性段应通过M-  曲线上表征第一根钢筋屈服的点(  ＇_y，M＇_y)。在该屈服点之后，应按Ⅰ区和Ⅱ区面积相等的原则确定等效屈服弯矩M_y和等效屈服曲率  _y，且应符合下列规定：
    1 截面等效屈服点对应的构件塑性铰区转角，由塑性铰区各截面曲率沿塑性铰区长度积分得出。对自由端受横向集中力的悬臂柱构件[图G.1.2-1(a)]，可按下式简化计算：

        （G.1.2-1）

    式中：θ_y——塑性铰区转角(rad)；
          L_p——塑性铰区长度(m)，L_p＝1.0D，D取水平力作用方向截面高度(m)。

（a）等效屈服点                              （b）极限变形点
图G.1.2-1 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件简化曲率分布

    2 截面极限变形点对应的构件塑性铰区转角应按下式计算：

        （G.1.2-2）

G.1.3 钢筋混凝土和钢骨混凝土构件变形能力计算应采用约束混凝土应力-应变(图G.1.3)。

图G.1.3 混凝土应力-应变关系

1-约束混凝土；2-无约束混凝土；f_c-混凝土应力；ε_c-混凝土应变；
f＇_cc-约束混凝土抗压强度；ε_cu-约束混凝土极限应变；
ε_cc-约束混凝土抗压强度对应的应变；
E_sec-约束混凝土抗压强度对应的割线弹性模量；
f＇_c-混凝土抗压强度标准值；ε°_cu-无约束混凝土极限应变；
ε°_cc-抗压强度标准值对应的应变；E_c-混凝土弹性模量

G.1.4 约束混凝土应力-应变关系可由下列公式确定：
 

        （G.1.4-1）
          （G.1.4-2）
        （G.1.4-3）
        （G.1.4-4）
        （G.1.4-5）

    式中：ε——混凝土应变；
          f_c——混凝土应力(MPa)；
          E_c——弹性模量(MPa)；
          ε_cc——约束混凝土抗压强度对应的应变；
          f＇_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          f＇_cc——约束混凝土抗压强度，可取1.25倍的混凝土抗压强度标准值(MPa)。
G.1.5 混凝土极限压应变，可按下式计算：

        （G.1.5）

    式中：ρ_s——箍筋的体积配箍率，ρ_s＝ρ_x＋ρ_y；
          ρ_x、ρ_y——箍筋沿截面两个主轴的体积配箍率；
          f_kh——箍筋抗拉强度标准值(MPa)；
          ε^R_su——箍筋的折减极限应变，取0.09。
G.1.6 钢筋应力-应变关系可采用双线性应力-应变关系模型(图G.1.6)。

图G.1.6 钢筋双线性应力-应变关系模型
1-钢筋受拉；2-钢筋受压

G.1.7 钢筋材料应力-应变关系应按下列公式确定：

        （G.1.7-1）
        （G.1.7-2）

    式中：ε——钢材应变；
          σ——钢材应力(MPa)；
          f_sy——钢材抗拉强度标准值(MPa)；
          ε_sy——屈服应变；
          E_s——弹性模量(MPa)。
G.1.8 保护层混凝土可采用无约束混凝土应力-应变关系(本规范图G.1.3)，并应按下列公式计算：

        （G.1.8-1）
        （G.1.8-2）
        （G.1.8-3）
        （G.1.8-4）
        （G.1.8-5）

    式中：ε——混凝土应变；
          f_c——混凝土应力(MPa)；
          E_c——混凝土弹性模量(MPa)；
          f＇_c——混凝土抗压强度标准值(MPa)；
          ε°_cc——混凝土抗压强度标准值对应的应变，取0.002；
          ε°_cu——无约束混凝土极限压应变，取0.0035；
          ε°_sp——无约束混凝土剥落压应变，取0.005；
          f°_cu——混凝土达到极限压应变ε°cu时的应力(MPa)；
          f°_sp——混凝土剥落后应力，取0。